SOLUCION A PROBLEMAS DE ECUACIONES SEGUN COMORBILIDAD CON 2 INCOGNITAS, PRIMER GRADO

PROBLEMA 1. Un trabajador sufre una lesión en la mano que le impide trabajar durante x días. y el costo diario de un trabajador es de $y , ¿Cuál seria el total de lesiones por empresa?

• 5x – y = 3 emp 1.
• 2x + 4y = -12 emp 2.

Método de sustitución:

• Despejamos una variable en una de las ecuaciones, en este caso Y

Y=5x-3

• Sustituimos la variable despejada en la otra ecuación.

Sustituyendo y en la 2da ecuación tenemos:

-2x + 4 (5x-3)= -12

18x=0

X=0

Sustituyendo el valor X en la ecuación despejada para encontrar Y

Y=5(0)-3

Y=3

Por lo tanto la solución es

X=0

Y=3

PROBLEMA 2. En una empresa pablo y lucia llevan entre los dos, 18 años de diagnostico en diabetes 2 y depresión, si pablo tiene 4 años mas de diagnostico que lucia ¿Cuántos años de enfermedad tendría cada uno?

X+Y=18 AÑOS DE DIAGNOSTICO

En primer lugar, definimos las incógnitas

X= Edad de diagnostico de lucia

Y= La edad de diagnostico de pablo, pero la edad de pablo es de 4 años mas que la edad de diagnostico de lucia

Y=X+4

Como las dos edades de diagnostico suman 18 años

X+Y=18 reemplazando el valor de Y en esta ecuación tenemos.

X+(x+4)=18       2x+4=18      2x=18-4

X=14/2

X=7

La edad de diagnostico de lucia es de 7 años

Reemplazamos X en la ecuación 1 tenemos la edad de pablo

Y= x+4          y=7+4    y =11

La edad de diagnostico de pablo es de 11 años 

PROBLEMA 3. Dos trabajador contrae una enfermedad ocupacional, si los días perdidos de 1.es X, y los días del otro es Y ¿Cuál es el total de días perdidos de cada uno ?

2X + 3Y = -1 trabajador 1.

3X + 4Y = 0 trabajador 2.

Método de igualdad

Despejamos una de las variables

2X +3Y =-1       Y -1-2X /3

Para la segunda ecuación tenemos

3X+4Y=0      Y= -3X / 4

Igualando las ecuaciones , tendríamos

-1 -2X/3= -3 X/4           4(-1-2X) = 3( -3X) 

Por lo tanto

-4 -8X = -9X   

X=4 

De manera que X=4

Luego se sustituye X en la segunda ecuación

Por lo que Y= -3

Solución, X=4 días perdidos por trabajador 1.

Y=-3 días perdidos por trabajador 2. 

PROBLEMA 4. En una empresa hay 2 personas con una enfermedad, el cual se le tiene que entregar medicamento X, que cantidad se le debe entregar a la segunda persona Y?

3x + 2y = 7

4x – 3y= -2

Multiplicando la primera ecuación por 3 y la segunda por 2, tenemos

3(3x+2y=7) 9x+6y=21

2(4x-3y=-2) 6x-6y= -4

Ahora sumamos las 2 ecuaciones

9x + 6y =21

8x – 6y = -4 

                  17x = 17

De aquí se dice que X=1

Luego sustituimos el valor de Y en la primera ecuación

3(1) + 2y = 7 y=2

Por lo tanto Y= 2